875. 爱吃香蕉的珂珂
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
示例一：
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
示例二：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30
示例三：
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23
提示：
- 1 <= piles.length <= 10^4
- piles.length <= H <= 10^9
- 1 <= piles[i] <= 10^9
解题方法：二分查找
class Solution {
func minEatingSpeed(_ piles: [Int], _ h: Int) -> Int {
var left = 1
var right = piles.max()!
while left < right {
let middle = left + (right - left) / 2
let hoursNeed = piles.reduce(0) { $0 + Int(ceil(Double($1) / Double(middle))) }
if hoursNeed <= h {
right = middle
} else {
left = middle + 1
}
}
return left
}
}
解题思路
思路
如果珂珂能以 K 的进食速度最终吃完所有的香蕉（在 H 小时内），那么她也可以用更快的速度吃完。
当珂珂能以 K 的进食速度吃完香蕉时，我们令 possible(K) 为 true，那么就存在 X 使得当 K >= X 时， possible(K) = True。
举个例子，当初始条件为 piles = [3, 6, 7, 11] 和 H = 8 时，存在 X = 4 使得 possible(1) = possible(2) = possible(3) = False，且 possible(4) = possible(5) = ... = True。
算法
我们可以二分查找 possible(K) 的值来找到第一个使得 possible(X) 为 True 的 X：这将是我们的答案。我们的循环中，不变量 possible(hi) 总为 True， lo 总小于等于答案。有关二分查找的更多信息，请参阅《力扣探索：二分查找》。
为了找到 possible(K) 的值， (即珂珂是否能以 K 的进食速度在 H 小时内吃完所有的香蕉），我们模拟这一情景。对于每一堆（大小 p > 0），我们可以推断出珂珂将在 Math.ceil(p / K) = ((p-1) // K) + 1 小时内吃完这一堆，我们将每一堆的完成时间加在一起并与 H 进行比较。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(NlogW)，其中 N 是香蕉堆的数量，W 最大的香蕉堆的大小。
- 空间复杂度：O(1)。