21. 合并两个有序链表
将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例一：
输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
示例二：
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]
示例三：
输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]
解题方法一：递归
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* public var val: Int
* public var next: ListNode?
* public init() { self.val = 0; self.next = nil; }
* public init(_ val: Int) { self.val = val; self.next = nil; }
* public init(_ val: Int, _ next: ListNode?) { self.val = val; self.next = next; }
* }
*/
class Solution {
func mergeTwoLists(_ l1: ListNode?, _ l2: ListNode?) -> ListNode? {
guard let l1 = l1 else { return l2 }
guard let l2 = l2 else { return l1 }
if (l1.val < l2.val) {
l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2)
return l1
} else {
l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next)
return l2
}
}
}
解题思路
我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等：
list1[0]+merge(list1[1:],list2),list1[0]<list2[0]list2[0]+merge(list1,list2[1:]),otherwise
也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。
我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。
如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n + m)，其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉l1或者l2的头节点（直到至少有一个链表为空），函数mergeTwoList至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即O(n + m)。 - 空间复杂度：
O(n + m)，其中n和m分别为两个链表的长度。递归调用mergeTwoLists函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时mergeTwoLists函数最多调用n + m次，因此空间复杂度为O(n + m)。
解题方法二：迭代
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* public var val: Int
* public var next: ListNode?
* public init() { self.val = 0; self.next = nil; }
* public init(_ val: Int) { self.val = val; self.next = nil; }
* public init(_ val: Int, _ next: ListNode?) { self.val = val; self.next = next; }
* }
*/
class Solution {
func mergeTwoLists(_ l1: ListNode?, _ l2: ListNode?) -> ListNode? {
let prehead = ListNode(-1)
var curr = prehead
var l1 = l1
var l2 = l2
while l1 != nil && l2 != nil {
if (l1!.val < l2!.val) {
curr.next = l1
l1 = l1!.next
} else {
curr.next = l2
l2 = l2!.next
}
curr = curr.next!
}
curr.next = (l1 == nil) ? l2 : l1
return prehead.next
}
}
解题思路
思路
我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。
算法
首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 curr 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 curr 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 curr 向后移一位。
在循环终止的时候，l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n + m)，其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1和l2只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为O(n + m)。 - 空间复杂度：
O(1)。我们只需要常数的空间存放若干变量。